Bereits während seiner Studienzeit gründete Ulf Schneider zusammen mit Martin Löhr und Eckart Heiligers das Trio Jean Paul, das zu den international erfolgreichsten Klaviertrios zählt und dessen CD-Einspielungen mit zahlreichen Preisen ausgezeichnet wurden. Mit dem Trio Jean Paul war er 1. Preisträger beim Deutschen Musikwettbewerb und bei den internationalen Kammermusikwettbewerben in Osaka und in Melbourne. Darüber hinaus erhielt das Trio zahlreiche Sonder- und Publikumspreise und wurde im Anschluss an die Wettbewerbe zu mehreren Konzerttourneen nach Japan, USA / Kanada und Australien eingeladen.
Ulf Schneider studierte bei Jens Ellermann in Hannover, bei Felix Galimir und Masao Kawasaki an der Juilliard School in New York und bei Thomas Zehetmair in Berlin. Weitere entscheidende künstlerische Impulse erhielt er außerdem von Hatto Beyerle, Eberhard Feltz, Nicolaus Harnoncourt und Sir Roger Norrington.
Er war Stipendiat der Stiftung Musikleben, der Stiftung Niedersachsen und der Studienstiftung des deutschen Volkes, 1. Preisträger des Hochschulwettbewerbs der Universität der Künste in Berlin und wurde mit dem Kunstpreises der Stadt Kassel ausgezeichnet..